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关于长三角地区农村居民收入与消费支出差异实证的研究
长江三角洲地区以上海为龙头、苏浙为两翼，是中国经济、科技、文化最发达的地区之一，也是中国最具活力和竞争力的经济区域之一。近年来，长三角农业农村经济发展一直走在全国前列，农村居民人均纯收入和人均消费水平较高，大部地区已经或正在进入全面小康阶段。农村居民生活消费是反映农民享受改革开放物质成果的重要标志，已成为学界广为关注并积极探讨的重要领域。与收入相比，消费总量及其结构可以直接地表征农民的生活现状[1]。由于长三角地区各城市之间经济发展不平衡、自然条件以及消费观念等因素的影响，农村居民家庭消费支出及其结构存在较大差异，为客观、合理、准确地分析长三角地区农村居民人均纯收入、消费支出及其结构的差异性和相似性，笔者运用因子分析和K-Means 聚类分析等定量分析手段，系统研究长三角地区农民的收入与消费问题。
1 因子分析
因子分析的概念起源于20 世纪Karl Pearson 和Chales Spearman 等人关于智力测验的统计分析。因子分析的基本目的就是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系，以较少的几个因子反映原有变量的大部分信息。它是从研究变量内部相关的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。它的基本思想是将观测变量进行分类，将相关性较高，即联系比较紧密的分在同一类中，而不同类变量之间的相关性则较低，那么每一类变量实际上就代表了一个基本结构，即公共因子。对于所研究的问题就是试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量。运用这种研究技术，我们可以方便地找出影响农村居民收入、消费及其结构的主要因素是哪些，以及它们的影响力（权重）。
1.1 选取适合因子分析的原有变量
为研究长三角地区农村居民家庭人均纯收入和生活消费支出的差异性和相似性，选取2012 年长三角地区16 个城市农村居民家庭人均纯收入和消费支出结构数据（表1）[2]，使用SPSS17.0 软件进行因子分析。首先考察原始数据内变量之间是否存在一定的线性关系，是否适合采用因子分析提取因子。由表2 可知，除家庭设备用品及服务（X3）、娱乐文教服务（X6）和杂项商品与服务（X8）外，农村居民人均纯收入（Y）、农村居民人均消费支出（X）、食品（X1）、衣着（X2）、医疗保健（X4）、交通通讯（X5）和居住（X7）等7 个变量之间相关系数值都较高（>0.3），呈较强的线性关系，能够从中提取公共因子，可以选取这7 个原有变量适合进行因子分析。
再用这7 个原有变量进行Bartlett 球度检验，得出的观测值为111.408，相应的概率p 接近0，说明相关系数矩阵与单位阵有显著差异，同时KMO 值为0.686，根据Kaiser 给出的KMO
1.2 农村居民收入与消费支出指标的因子提取
根据上述分析，采用主成分分析法提取因子并选取特征根值大于1 的特征根。分析结果如表3。表3 是因子分析的初始解，显示了7 个变量的共同度数据。第1 列是因子分析初始解下的变量共同度，原有变量的所有方差都可被解释，变量的共同度均为1；第2 列是按指定提取条件提取特征根时的共同度，可以看出，5 个变量的绝大部分信息（>83%）可被因子解释，信息丢失较少，2 个变量的信息丢失也小于30%，因此本次因子提取的总体效果较为理想。
由此可以计算7 个因子解释原有变量的总方差（表4）。由表4 可见，第1 个因子的特征根值为4.934，解释原有7 个变量总方差的78.486%,累计方差贡献率为78.486%；第2 个因子的特征根值为1.048，解释原有7 个变量总方差的14.969%，累计方差贡献率为85.456%。
总体上，原有变量的信息丢失较少，分析较果理想。同时可看到，第1 个因子的特征根值很高，对解释原有变量的贡献最大，第3 个以后的因子特征根值都较小，对解释原有变量的贡献很小，因此提取2 个因子是合适的。
